1. Under one's vine and fig-tree. - Под своею виноградной позою и под своею смоковницей.
(т.е. в родном доме)

2. The unexpected always happens. - Неожиданное всегда случается.
аналог в русском языке:
Знал бы, где упасть, соломки бы постелил.

3. An unfortunate man would be drowned in a teacup. - Неудачника можно утопить и в чашке.
аналоги в русском языке:
Когда не везет, утонешь и в ложке воды.
На бедного Макара все шишки валятся.

4. (As) unstable as water. - Непостоянный, как вода.
(т.е. очень непостоянный, неустойчивый; из Библии)

5. The unwritten law. - Неписаный закон.

6. An Uriah Heep. - Урия Гип; лицемерный интриган.
(по имени персонажа романа Ч. Диккенса «Дэвид Копперфильд»)

7. То use a tream-hammer to crack nuts. - Пользоваться паровым молотом для щелканья орехов.
аналог в русском языке:
Стрелять из пушек по воробьям.